软考 · D2 技巧图解 · 软件工程②

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   环路复杂度是 McCabe 提出的复杂性度量。最常用的公式：V(G) 等于有向弧数减结点数，再加二。它还等于判定结点数加一，也等于程序图把平面分成的区域数，图外面那块也要算一个。

   它的含义是程序里独立路径的条数，也就是基本路径测试至少需要的用例数。

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   演算一个例子：这个函数对数组里的正数求和。先把代码画成程序图：1 号结点是初始化，2 号是循环条件，3 号是 if 判断，4 号是累加，5 号是 i 加一，6 号是返回。

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   数一数：有向弧一共七条，循环的回边也算；结点六个。七减六加二，等于三。

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   再用判定结点验算：循环条件和 if，两个判定结点，二加一，也是三。还可以数区域：两块封闭区域加外面一块，还是三。所以基本路径测试至少要三个用例。

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   一个高频陷阱：路径覆盖需要的用例数，不一定等于环路复杂度。

   看两段串联的 if-else：每段两个分支，从入口到出口一共二乘二等于四条路径，路径覆盖要四个用例；而判定结点只有两个，环路复杂度是二加一，等于三。

   规律：路径数按串联的判定相乘，环路复杂度按判定个数加一。

一句话V(G) 等于弧数减结点数加二，也等于判定结点数加一，也等于区域数；含义是独立路径数；别漏了开始、结束结点和回边；路径数按串联相乘，和 V(G) 不是一回事。

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   白盒测试依据程序的内部逻辑设计用例，核心是逻辑覆盖。由弱到强六级：语句覆盖，判定覆盖，条件覆盖，判定/条件覆盖，条件组合覆盖，路径覆盖。

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   用一段经典代码把六级过一遍：两个判定，第一个是 A 大于 1 并且 B 等于 0，第二个是 A 等于 2 或者 X 大于 1。真分支记 a、c，假分支记 b、d。

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   语句覆盖最省事，一个用例就够：A=2、B=0、X=4，两个判定都为真，两条赋值语句都执行到了。

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   判定覆盖至少两个用例：再加一个让两个判定都为假的，比如 A、B、X 都等于 1。

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   条件覆盖要让四个条件各取一次真、一次假。本例中这两个用例刚好也满足，所以它们同时满足判定/条件覆盖。

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   条件组合覆盖要让每个判定里四种组合都出现，至少四个用例。注意，这四个用例走不到 a、d 这条路径。

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   路径覆盖要走遍 ac、ad、bc、bd 四条路径，也是四个用例，比如用 A=3、B=0、X=3 补上 ad。所以条件组合覆盖不能代替路径覆盖。

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   还有一个经典陷阱：满足条件覆盖，不一定满足判定覆盖。看这个判定：用例 A=2、B=1 和 A=1、B=0，每个条件都取过真和假，可整个判定两次都是假，判定覆盖并不满足。

   同样，满足语句覆盖也不一定满足判定覆盖。

一句话六级由弱到强是语句、判定、条件、判定/条件、条件组合、路径；语句覆盖最弱；判定覆盖要真假分支各一次；条件覆盖不一定满足判定覆盖，条件组合覆盖也不能代替路径覆盖；白盒依据的是程序的内部逻辑。

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   关键路径是活动图里从起点到终点的最长路径，它的长度就是完成项目的最短工期。注意是最长，不是最短；而且关键路径可能不止一条，只有缩短关键路径上的活动，才能缩短工期。

   演算一个例子：边表示活动，边上的数字是工期，圆圈是里程碑。

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   上午题的图不大，最稳的办法是把路径全列出来：A、C、F 是八天；A、E、H 是九天；B、D、F 是十二天；B、G、H 是十三天。

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   最长的是 B、G、H，十三天，这就是关键路径，项目最短工期十三天。也可以正推每个里程碑的最早时间：多条入边取最大，终点算出来也是十三。

   再算松弛时间：等于关键路径长度，减去经过这个活动的最长路径。

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   经过 A 的路径最长是九天，所以 A 的松弛时间是四天；经过 D 的只有十二天，松弛一天；关键路径上的 B、G、H 松弛时间都是零，一推迟就影响工期。

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   进度图还有两种要分清。甘特图用横条，能清楚表示任务的开始、结束、持续时间和并行，但看不出依赖关系和关键任务；PERT 图能表示依赖关系和关键路径，但不能清晰描述并行情况。

   一句话：甘特图缺依赖，PERT 图缺并行。

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   最后来一道练习：完成这个项目最少需要多少天？活动 C 的松弛时间是多少天？先暂停，把路径列出来算一算。

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   一共三条路径：A、C、F、H 是十四天；A、D、G、H 也是十四天；B、E、G、H 是十五天。

   所以关键路径是 B、E、G、H，最少十五天；经过 C 的最长路径是十四天，松弛时间是十五减十四，等于一天。

一句话关键路径是最长路径，长度就是最短工期，可能不止一条；最早时间正推取最大；松弛时间等于关键路径长减经过它的最长路径，关键活动松弛为零；从第一天开始要加一；甘特图缺依赖，PERT 图缺并行。